Tugas Pengukuran Sebaran Data

pada tanggal

 Measure of Variation

dalam Statistika



Nama    : Berliana

Npm      : 20312133

Kelas     : IF 20 E



Measure of Variation dapat didefinisikan sebagai suatu pengukuran nilai yang dapat digunakan untuk merepresentasikan keberagaman atau sebaran data.

  • Range
  • Variance
  • Standard Deviantion

Range (Jangkauan)

Range dari suatu dataset merupakan hasil perhitungan selisih antara nilai tertinggi dengan nilai terendah pada dataset tersebut.

Range: contoh

Range = 47 - 38 = 10 (angka yang berwarna merah)


Salary

41

38

39

45

47

41

44

41

37     

42
    Median = 41 (huruf yang berwarna biru)
    Mean = 41,5 (huruf yang berwarna hijau)

Salary

40

23

41

50

49

32

41

29

52     

58


Range = 58 -23 = 35  (angka yang berwarna ungu)



Variance (Variansi)


Variance dari suatu dataset merupakan hasil perhitungan rerata simpangan tiap entri data pada dataset terhadap nilai mean dari dataset tersebut.


Population Variance


Sample Variance



Standard Deviation (Simpangan Baku)


Kelemahan utama dari Variance adalah nilai yang dihasilkan tidak lagi memiliki satuan yang sama dengan entri data. Kelemahan ini dapat diatasi dengan Standard Deviation.


Population Standard Deviation


Sample Standard Deviation



                          


Review Notasi


          
      

 

Variance

Standard Deviation

Mean

Jumlah Entri

Deviation

Sum of Square



Standard Deviation dan Bentuk Distribusi [1/2]



Standard Deviation dan Bentuk Distribusi [2/2]



Empirical Rule

  

  • Data yang kita temui di lapangan, umumnya memiliki bentuk distribusi yang mendekati bentuk distribusi simetris (bell shaped).

  • Empirical Rule dapat diterapkan pada bentuk distribusi simetris (bell shaped).



Chebychev’s Theorem

Chebychev’s Theorem: proporsi minimum dari dataset yang berada pada K standard deviation diformulasikan dengan

     

    


Standard Deviation for Grouped Data (Frequency Distribution)




Coefficient of Variation
  • Standard Deviation dapat digunakan untuk membandingkan keberagaman/sebaran data antar dataset yang memiliki satuan pengukuran yang sama dengan nilai mean yang mirip.
  • Sedangkan untuk dataset yang memiliki satuan pengukuran yang berbeda atau nilai mean yang jauh berbeda, maka kita mesti menggunakan Coefficient of Variation.

Population CV


Sample CV

Komentar

Posting Komentar