Tugas Aturan Penjumlahan

pada tanggal

 Addition Rule

Aturan Penjumlahan



Mutually Exclusive Events


Dua buah events A dan B adalah mutually exclusive events bila A dan B tidak dapat muncul pada waktu yang bersamaan.


Mutually Exclusive Events


Mutually Exclusive Events



Not Mutually Exclusive Events



Ketika event A dan B mutually exclusive, maka:

P(A\ and\ B) = 0


Mutually Exclusive Events: contoh


Mutually Exclusive


Event A: Mendapatkan 3 dari pelemparan sebuah dadu

Event B: Mendapatkan 4 dari pelemparan sebuah dadu


Not Mutually Exclusive


Event A: Mendapatkan seorang mahasiswa pria dari pemilihan acak sekumpulan mahasiswa 

Event B: Mendapatkan seorang mahasiswa fakultas kedokteran dari pemilihan acak sekumpulan mahasiswa 

The Addition Rule | Aturan Penjumlahan


Probabilitas untuk kemunculan event A atau B dapat diformulasikan sebagai berikut:

Not Mutually Exclusive Events



P(A\ or\ B) = P(A)+P(B)-P(A\ and\ B)


Mutually Exclusive Events



P(A\ or\ B) = P(A)+P(B)


The Addition Rule: contoh 1

Berapa probability mendapatkan kartu 4 atau Ace pada pengambilan kartu secara acak dari tumpukan playing cards (52 kartu)? 


Mutually Exclusive Events



\begin{equation} \begin{split} P(4\ or\ Ace) &= P(4)+P(Ace)\\ &= \frac{4}{52} + \frac{4}{52}\\ &= \frac{8}{52} \approx 0.154 \end{split} \end{equation}


The Addition Rule: contoh 2


Berapa probability mendapatkan angka lebih kecil dari 3 atau mendapatkan angka ganjil dari pelemparan dadu enam sisi?


Not Mutually Exclusive Events



\begin{equation} \begin{split} P(\lt3\ or\ Ganjil) &= P(\lt 3)+P(Ganjil)-P(\lt 3\ and\ Ganjil)\\ &= \frac{2}{6} + \frac{3}{6} - \frac{1}{6}\\ &= \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \approx 0.667 \end{split} \end{equation}


Rangkuman




classical probability


P(E) = Number of outcomes in event E / Number of outcomes in sample space


empirical probability


P(E) = Frequency of event E / Total frequency = f/n


range of probability


0 ≤  P (E) ≤ 1  ≥


complenmentary events


P(E') =1 - P(E)


multiplication rule


P(A and B) = P(A) . P(B| A)

P(A and B) = P(A) . P(B)


addition rule


P(A or B) = P(A) + P(B) - P(A and B)

P(A or B) = P(A) + P(B)

Komentar

Posting Komentar